Jerzy Komar
12-01-2019

Jak wyznaczyć czworobok?

Jeżdżąc po różnych stajniach, zarówno w Polsce jak i w Europie, widywałem różne rozwiązania i zdziwiło mnie, jak często czworobok nie ma kształtu prostokąta. W tym wpisie postaram się przybliżyć metody wyznaczenia w terenie idealnego prostokąta. W pierwszej kolejności powinniśmy wykosić trawę w miejscu, gdzie planujemy umieścić ujeżdżalnię, jeśli ma ona być trawiasta.

Metoda matematyczna

Z matematyki wiemy, że prostokąt jest czworobokiem z czterema kątami prostymi. W wyznaczeniu kąta prostego z pomocą może nam przyjść przekątna (we wzorze oznaczona literą d. Długości boków prostokąta oznaczone jako a oraz b).
wzór matematyczny na przekątną prostokąta
Jednak jest to metoda trudna do wykorzystania w terenie i zajmiemy się pozornie nieco inną metodą.

Metoda budowlana

Załóżmy, że wyznaczamy mały czworobok o wymiarach 20x40 m.
  1. W pierwszej kolejności wyznaczymy długą linię boczną (40 m). Na poniższym rysunku oznaczyłem ją literami AB. Robimy to za pomocą naciągniętego sznurka; jej długość możemy zmierzyć np 30-metrową taśmą mierniczą (w markecie budowlanym koszt 20-40 zł). Dobrze mieć przygotowane paliki, które wbijemy w miejscach oznaczonych literami. Ja używam jako palików np. kawałków pręta zbrojeniowego. Jest to dość precyzyjny sposób.
  2. wyznaczamy długą ścianę czworoboku
  3. Na zaznaczonej linii wyznaczamy punkt oddalony od A o 15 metrów. Oznaczamy go literą C.
  4. na długiej ścianie wyznaczamy punkt 15 metrów od narożnika
  5. Od litery A wyznaczamy taśmą odległość 20 metrów, rysując na ziemi łuk.
  6. pierwszy krok wyznaczania początkowego punktu drugiej długiej ściany
  7. Od litery C wyznaczamy odległość 25 metrów i rysujemy na ziemi łuk, który przetnie się z poprzednim.
  8. drugi krok wyznaczania początkowego punktu drugiej długiej ściany
  9. W miejscu przecięcia wbijam kolejny palik i oznaczam go literą E.
  10. wyznaczamy początek drugiej długiej ściany
  11. Wyznaczamy na linii bocznej dodatkowy punkt, D, który będzie w odległości 15 metrów od B.
  12. na tej samej długiej ścianie, wyznaczamy 15 metrów od przeciwległego narożnika
  13. Analogicznie jak wcześniej od punktu C, wyznaczamy 20 metrów od punktu B rysując łuk na ziemi.
  14. pierwszy krok wyznaczania końcowego punktu drugiej długiej ściany
  15. Od punktu D wyznaczamy 25 metrów i rysujemy łuk na przecięciu poprzedniego.
  16. drugi krok wyznaczania końcowego punktu drugiej długiej ściany
  17. Wyznaczony punkt oznaczamy literą F.
  18. wyznaczamy koniec drugiej długiej ściany
W ten sposób wyznaczyliśmy czworobok o wymiarach 20x40. Oczywiście litery, których użyłem do wyznaczenia, są absolutnie przykładowe i nie pokrywają się z literowym oznakowaniem stosowanym na ujeżdżalniach, chodziło tylko o dokładne wyznaczenie idealnego prostokąta.

Podstawa matematyczna

Na koniec jeszcze wyjaśnię matematyczną podstawę. Zasadniczo użyliśmy twierdzenia Pitagorasa, ale w sposób, w jaki używają go budowlańcy. Stosunki boków trójkątów prostokątnych CAE oraz DBF mają proporcje 3,4,5, czyli w naszym przypadku fizycznie AC=15 m, AE=20 m, CE=25 m i analogicznie DB=15 m, BF=20 m, DF=25 m. Jest to najdokładniejsza i najprostsza metoda, jaką znam i jaka jest szeroko stosowana na budowach przez te bardziej ogarnięte ekipy.

Na koniec ściąga w formacie pdf, która pomoże nam wyznaczyć czworobok w terenie.
© Stajnia Girawolta Blog
Nasale Nowy Gródek 3
46-220 Byczyna
tel.: +48 731 085 161
e-mail: stajnia.girawolta@gmail.com